若干具有信息论安全性的量子密码协议

姓   名：潘江游       学科专业：信息安全

     研究方向：密码学      指导教师：杨理 副研究员

摘   要

 公钥密码在生活中有广泛的应用。经典的公钥密码的安全性依赖于一些数学难题，而这些数学难题受到了量子计算的威胁。特别是Shor提出分解大因子的量子算法，使得大多数经典公钥加密方案在量子计算面前都不再安全。人们开始寻找更加安全的公钥密码，量子公钥就是其中一个重要的方面。

 本文主要对信息论安全的量子公钥密码进行探讨。首先给出了针对量子公钥密码的密文不可区分的定义，并以超越计算安全的密文不可区分性作为信息论安全的定义。在此基础上，我们给出了两个具体的方案，其中一个使用了纠缠态，另一个没有使用纠缠态。两个方案都是面向单比特的方案，且满足我们给出的信息论安全的定义。前者还可以扩展至面向多比特的方案，而后者可以使用单光子实现。本文还给出一个判定一个量子公钥加密方案为信息论安全的充分条件，即任意两个密文量子态的迹距离为指数小，则该量子公钥加密方案是信息论安全的。

 本文还对量子身份识别方案进行讨论，给出一个基于Holevo定理的量子单向函数，并以此为基础构造一个量子身份识别方案。该方案的安全性基于经典密码中的一次一密。